不受欢迎的DFS观点和误区 | AI生成和翻译
问题:关于深度优先搜索(DFS)有哪些不那么受大众欢迎的观点?
回答:
以下是关于DFS的一些真正不受欢迎或持相反意见的观点,你在教科书、LeetCode评论或算法课程中很少看到它们被称赞:
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在面试和实际编码中,DFS通常是错误的默认选择,但人们会首先使用它,因为“递归感觉很优雅”。实际上,使用显式栈的迭代DFS几乎总是优于递归DFS(避免栈溢出意外,更容易添加访问时间戳或父指针等状态),但大多数人仍然编写递归版本,并祈祷测试用例不会太深。
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使用栈的迭代DFS本质上只是手动管理的递归,而且比人们承认的更容易出错。你最终自己重新实现了调用栈,并且仍然具有与递归相同的最差内存行为,但现在却有了一偏移错误和更难的调试。
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DFS在有向图的环检测中被高估了。 每个人都教Kosaraju/Tarjan使用DFS两次或三次,但一个简单的拓扑排序尝试(使用BFS/入度的Kahn算法)同样容易检测到环,并且在稀疏图上通常运行得更快。
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对于树的先序、中序和后序分类,除了特定的树问题之外,大多是无用的学究气。 在95%的实际树遍历需求(序列化、路径查找、子树检查等)中,你只需要“访问节点+递归子节点”,无论是什么顺序,只要对问题有意义即可;强行将其归类为这三个学术标签中的一个,并没有增加任何洞察力。
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DFS对于无权图中的“最短路径”问题来说很糟糕(人们仍然将其与visited集合一起使用,并声称它是BFS)。它不是BFS。你会得到一条路径,但除非你在邻居顺序上极其幸运,否则几乎永远不会是最短的路径(就边数而言)。
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“DFS + 回溯 = 魔法”的心态毁掉的编程面试比它帮助的更多。 一半的困难回溯问题(数独、N皇后等)由于人们甚至懒得添加基本的剪枝或启发式方法,而使用朴素DFS超时——然而“只要DFS一切”是一种有效策略的神话却一直存在。
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图着色、哈密顿路径和大多数NP完全问题在竞争性编程中实际上不需要花哨的算法——在1秒的限制下,经过良好剪枝的带位掩码的DFS在90%的时间里都胜过所有“智能”的多项式启发式算法。这不受欢迎是因为教科书假装这些问题是不可解的;而在比赛现实中,暴力DFS赢了。
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DFS森林和发现/完成时间被过分吹捧。 业界几乎没有人使用依赖于它们的Tarjan的SCC或关节点算法。当你真正需要大规模的强连通分量时,你使用Kosaraju(仍然是基于DFS的,但更简单)或现代并行算法,而不是单次DFS魔法。
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Python/Java/C++中对拥有10⁵+节点的树进行递归DFS会随机失败,这取决于评测机的递归限制,但人们却到处复制粘贴相同的模板,而不是使用迭代或增加栈大小(这被认为是“丑陋的”)。
简而言之:DFS很强大,但社区对其现实缺点存在巨大的盲点,并过分吹捧其理论美感。
参考文献:
- Stack Overflow: Recursive DFS vs Iterative DFS
- LeetCode Discuss: DFS vs BFS for shortest path myths
- Codeforces blogs on bitmask DP + DFS for NP-complete problems