语音 PCM 中的折叠二进制代码 | AI生成和翻译
问题：在 PCM 系统中，3-bit natural binary 和 3-bit folded binary 编码规则如表 31 所示。填入位置 ①、②、③ 和 ④ 的值。列出 folded binary coding 的特点，并分析为什么 folded binary code 大多用于语音信号 PCM 系统。
答案：
第一部分：填入编码表
PCM 的标准 3-bit 编码表如下：
| Quantization Level | Signal Polarity | Natural Binary Code | Folded Binary Code |
|---|---|---|---|
| +3 | 正 | 111 | ① 111 |
| +2 | 正 | 110 | ② 101 |
| +1 | 正 | 101 | 110 |
| 0+ | 正 | 100 | 100 |
| 0− | 负 | 011 | 000 |
| −1 | 负 | 010 | ③ 001 |
| −2 | 负 | 001 | ④ 011 |
| −3 | 负 | 000 | 010 |
答案：
- ① =
111 - ② =
101 - ③ =
001 - ④ =
011
第二部分：Folded Binary Code 的特点
Folded binary code 使用最左边（最高有效位，MSB）作为 sign/polarity bit（1 = 正，0 = 负），其余位表示幅度。其关键特点是：
1. MSB 是 polarity bit；码字围绕零镜像对称。 码表围绕零电平“折叠”对称。如果将负码折叠叠加到正码上，它们会完美匹配——因此得名“folded binary”。
2. 具有相同绝对值（但极性相反）的信号共享相同的幅度位。 Folded binary code (FBC) 使用 MSB 作为 sign bit，然后用剩余位从原点向正负两个方向计数。距离原点等距的码字（除符号位外）相同。这意味着编码器可以对幅度相等的正负信号应用相同的量化过程。
3. 小信号中的位错误影响更小。 因为小信号编码靠近零边界（低幅度位），小信号码字中的单个位错误仅使解码值小幅度偏移——与大信号码字中的位错误相比，影响微小。
第三部分：为什么在语音 PCM 系统中使用 Folded Binary Code
这两个原因共同作用：
原因 1：语音信号具有高概率的小幅度信号。 在真实的电话和语音通信中，信号幅度大多数时间较低。大幅度变化（响亮声音）发生的频率远低于小幅度信号（安静语音、停顿和背景）。统计上，语音信号集中在零电平附近。
原因 2：Folded binary code 最小化了对小信号的位错误影响。 使用 folded binary code，零附近的相邻量化电平仅在幅度部分相差一位。因此，当传输错误（位翻转）发生在较低幅度位——这些位对应小信号——时，解码错误很小，对语音质量的感知退化最小。
综合效果： 由于语音信号主要为小幅度，且 folded binary code 最有效地保护小信号免受位错误影响，因此在语音 PCM 系统中使用 folded binary coding，在噪声信道条件下，与 natural binary coding 相比，显著 改善感知音频质量。
总之：folded binary code 被优选，因为它精确匹配语音的统计特性（大多小幅度）与错误鲁棒性，正好在最关键的地方——近零信号电平。
References: