囚徒困境简介 | AI生成和翻译
Question: What is the Prisoner’s Dilemma?
Answer:
Prisoner’s Dilemma 是 game theory 中的一个核心概念，它描述了一种情境：两个理性的个体在追求自身利益最大化时，即使合作会带来更好的集体结果，也往往会选择不合作。
Classic Scenario
两名嫌疑人（Prisoner A 和 Prisoner B）因涉嫌犯罪被捕，并被分开审讯。检察官向每人提供了一份方案：
- 如果两人都保持沉默（互相合作），则各判处较轻的刑期：1 年。
- 如果一人认罪（背叛），而另一人保持沉默，则认罪者将获释（0 年），而沉默者将面临重刑：3 年。
- 如果两人都认罪（互相背叛），则各判处中等刑期：2 年。
这种设定产生了如下的收益矩阵（数字越小越好，代表服刑年数）：
| B 保持沉默 (Cooperate) | B 认罪 (Defect) | |
|---|---|---|
| A 保持沉默 (Cooperate) | A: 1 年 B: 1 年 |
A: 3 年 B: 0 年 |
| A 认罪 (Defect) | A: 0 年 B: 3 年 |
A: 2 年 B: 2 年 |
Key Insight
- 对于每个囚犯个体而言，认罪（背叛）是 dominant strategy：无论对方做什么，认罪都能带来更好的个人结果（0 年或 2 年，优于 1 年或 3 年）。
- 然而，如果双方都遵循这种理性自利，他们都会认罪并各获刑 2 年——这一结果比双方都合作（各获刑 1 年）要糟糕。
- 因此，共同合作在集体层面上更好，但个体的理性却导致了共同背叛。
Broader Implications
Prisoner’s Dilemma 模拟了许多现实世界的冲突，例如：
- 国家间的军备竞赛
- 环境问题（如过度捕捞或污染）
- 商业价格战
- 社会困境，如疫苗接种或纳税合规性
它解释了为什么即使合作对所有人都有利，合作也很难达成。该理论对 economics、political science、evolutionary biology 和 ethics 等领域产生了深远影响。
在博弈的重复版本（iterated Prisoner’s Dilemma）中，像 “Tit for Tat”（首轮合作，之后模仿对手前一步的行动）这样的策略可以促进持续的合作。