La descomposición de valores singulares se puede usar para la compresión de imágenes.
El determinante de una matriz indica cuánto cambia el área cuando se aplica la matriz a una forma.
Los valores propios están definidos por la ecuación [ \det(\lambda I - A) = 0 ].
El paquete linalg de NumPy se puede usar para estudiar y resolver problemas de álgebra lineal.
Usa transformations de álgebra lineal en espacio n-dimensional para entender matrices.
Una matriz es un grupo de números arreglados en filas y columnas.
La ecuación [ Ax = B ] tiene una solución cuando [ \text{rank}(A) = \text{rank}([A
B]) ].
La rank de una matriz es el número de filas (o columnas) linealmente independientes en su forma escalonada.
¿Para qué sirve el concepto de rank? Nos dice cuántas filas retienen información durante una transformación lineal. A diferencia de la nullidad (dimensión del espacio nulo), que cuenta cuántas filas se mapean a cero.
¿Cuál es la diferencia entre una matriz y un array simple de números? Un array no tiene dirección inherente, mientras que una matriz sí la tiene.
¿Cuál es la diferencia entre una matriz y un vector? Un vector es una columna unidimensional de números y tiene una dirección.
La multiplicación de matrices sigue una regla fija: el número de columnas en la primera matriz debe ser igual al número de filas en la segunda matriz. Una matriz 2×3 multiplicada por una matriz 3×4 da como resultado una matriz 2×4. En la matriz resultante, el valor en la posición (i, j) es el producto punto de la i-ésima fila de la matriz A y la j-ésima columna de la matriz B.
El determinante de una matriz tiene un significado: si no es igual a 0, la matriz es invertible.