线性代数 | 原创，AI翻译
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奇异值分解可用于图像压缩。
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矩阵的行列式表示该矩阵应用于形状时面积变化的程度。
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特征值由方程 \[ \det(\lambda I - A) = 0 \] 定义。
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可使用 NumPy 的
linalg包来研究和解决线性代数问题。 -
在 n 维空间中使用线性代数变换来理解矩阵。
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矩阵是按行和列排列的一组数字。
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当 \[ \text{rank}(A) = \text{rank}([A \text{ 或 } B]) \] 时，方程 \[ Ax = B \] 有解。
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矩阵的秩是其阶梯形式中线性无关行（或列）的数量。
秩的概念有何用途？它告诉我们在线性变换过程中有多少行保留了信息。相反，零度（零空间的维度）计算的是有多少行被映射为零。
矩阵与普通数字数组有何区别？数组没有内在方向，而矩阵有。
矩阵与向量有何区别？向量是一维数字列，具有方向。
矩阵乘法遵循固定规则：第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。一个 2×3 矩阵乘以一个 3×4 矩阵会得到一个 2×4 矩阵。在结果矩阵中，位置 (i, j) 处的值是矩阵 A 的第 i 行与矩阵 B 的第 j 列的点积。
矩阵的行列式具有意义：如果其值不等于 0，则该矩阵可逆。