双变量卡诺图示例 | AI生成和翻译
简单卡诺图示例：双变量函数
我们使用一个非常基础的双变量布尔函数：f(A, B) = A’B + AB’ + AB（最小项之和 m(1, 2, 3)）。这实际上就是或门函数：f = A + B，但我们将通过卡诺图来”发现”这一点。
第一步：构建卡诺图
双变量卡诺图是一个2x2网格。行对应A（0, 1），列对应B（0, 1），采用格雷码（已简化）。为最小项填入1：
| A \ B | 0 (B’) | 1 (B) |
|---|---|---|
| 0 (A’) | 0 (m0) | 1 (m1) |
| 1 (A) | 1 (m2) | 1 (m3) |
第二步：圈选相邻1项
寻找最大的1项组（2的幂次：1, 2, 4…）。相邻指共享边线（不含对角线）。
- 组1：右列（m1和m3）——垂直对。共同变量：B（A值变化，故忽略）。
- 组2：底行（m2和m3）——水平对。共同变量：A（B值变化）。
（m3处的重叠是允许的。）
第三步：推导最简表达式
每个组生成一个项：
- 组1：B
- 组2：A
最简表达式：f = A + B
这从原来的3个项（原式含3个项，每项2个文字符）简化为2个项（每项1个文字符）——实现了更少的逻辑门！
结果与或门函数一致。若想进行更简单的练习，可尝试全1情况：所有项圈选为单个1（真值）。