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恽之玮（中文：恽之玮；拼音：Yùn Zhīwěi），1982年9月出生于中国常州，是享誉国际的华裔数学家，现任麻省理工学院教授。他以在数论、代数几何和表示论领域的开创性贡献而闻名，其研究主要聚焦于朗兰兹纲领——一个旨在统一数论与几何等数学分支的宏大理论框架。他的研究成果赢得了国际认可，斩获多项顶级奖项，被誉为同代数学家中的领军人物。下文将全面介绍恽之玮的生平、教育经历、学术生涯、数学贡献与荣誉，在保持通俗易懂的同时兼顾专业细节。

早年生活与教育经历

恽之玮对数学的热爱早在常州童年时期便已萌芽。他回忆称这种痴迷始于小学三年级，当时数学老师每日布置的思考题激发了他的好奇心。他将学习数学比作“挖掘地下宝藏，无穷无尽”，与攀登山峰的有限挑战形成鲜明对比。这个比喻折射出他终其一生将数学视为由好奇与美感驱动的无限探索。

学生时代的天赋已崭露头角。他就读于局前街小学，后升入常州省级重点中学。2000年，尚在高二的他入选第41届国际数学奥林匹克竞赛中国国家集训队，并于韩国大田举办的赛事中以满分成绩夺得金牌，这一罕见成就标志着一位卓越数学天才的诞生。

2000年至2004年，恽之玮在北京大学攻读数学学士学位。大四期间，他被代数几何的精妙理论框架所吸引，形容其如同前辈数学家构建的精美建筑。毕业后，他赴美进入普林斯顿大学攻读博士学位，师从高等研究院著名数学家Robert MacPherson。2009年完成的博士论文聚焦于全局Springer理论，该课题后来成为他对朗兰兹纲领贡献的基石。

学术生涯

恽之玮的学术生涯以在顶尖学府的快速晋升为标志。获得博士学位后，他于2010至2012年担任麻省理工学院C.L.E. Moore讲师（竞争激烈的博士后教职）。在此期间，他开始发展刚性自守形式理论，解决了数论中的重大开放性问题。

2012至2016年，恽之玮在斯坦福大学先后担任助理教授和副教授。2016年，他受聘耶鲁大学正教授，标志着其学术地位的提升。2018年1月，他重返麻省理工学院任数学教授，持续开展研究、指导学生并推动学术合作。其妻子闵兰（在普林斯顿相识）现任哈佛大学计算机科学教授，二人曾共同应对学术生涯与家庭生活的挑战，包括斯坦福与洛杉矶之间的异地通勤时期。

恽之玮的指导风格以培养学生独立性著称。他鼓励研究生探索与个人兴趣契合的课题，认为这种自主性能平滑完成从学生到研究者的转型。其合作精神在与张伟等数学家的多篇重要合著中得以体现。

数学贡献

恽之玮的研究横跨表示论、数论与代数几何的交叉领域，尤其专注于朗兰兹纲领。该纲领由罗伯特·朗兰兹于1960年代提出，通过一系列猜想与框架试图连接数论（研究数字及其性质）与几何、表示论（研究对称性与代数结构），被视作现代数学中最雄心勃勃的深刻计划，常被类比为数学界的“大一统理论”。

以下是对恽之玮关键贡献的通俗化与专业化阐释：

  1. 全局Springer理论与朗兰兹纲领
    其博士论文提出的全局Springer理论，是对Springer理论（研究Weyl群在Springer纤维上同调的作用）的推广。受Gérard Laumon和菲尔兹奖得主吴宝珠的启发，他将该理论拓展至Hitchin纤维。这一几何框架为理解仿射Weyl群在上同调中的作用开辟了新途径，被评价为“开创了全新视野”。
    技术影响：2011年发表于《数学进展》的《全局Springer理论》与2012年发表于《数学合成》的《朗兰兹对偶与全局Springer理论》系统阐述了该理论，为研究自守形式及其几何解释提供了工具。

  2. 刚性自守形式与逆伽罗瓦问题
    在麻省理工学院任Moore讲师期间，他发展的刚性自守形式理论，解决了让-皮埃尔·塞尔关于模结构（捕捉几何与算术性质的代数结构）的开放性问题。该工作推动了逆伽罗瓦问题（关于实现伽罗瓦群作为代数方程对称性的经典数论问题）的重大突破。
    技术影响：2014年发表于《数学发明》的《具有例外伽罗瓦群的模结构与逆伽罗瓦问题》统一构造了具有例外伽罗瓦群的模结构，解决了塞尔和格罗滕迪克追寻四十余年的难题，被视为近数十年来模理论最重要进展之一。

  3. L函数的几何诠释
    与张伟的合作中，他对L函数（数论与朗兰兹纲领的核心复函数）的算术理论作出重要贡献。其联合研究通过相交数给出自守L函数高阶导数的几何解释，为BSD猜想（克雷数学研究所千禧年大奖难题之一）提供了新视角。
    技术影响：2017年系列论文及其后续工作（获2018年新视野突破奖）推进了整体Gan-Gross-Prasad猜想，建立了L函数与函数域几何结构的联系。

  4. 跨领域合作研究
    他与Davesh Maulik合著的《平面奇点曲线的麦克唐纳公式》（2014），与Roman Bezrukavnikov合著的《Kac-Moody群的Koszul对偶》（2013）等论文彰显其连接代数几何与表示论的能力。2016年与Alexei Oblomkov关于Cherednik代数几何表示的合著进一步体现其贯通不同数学分支的特质。

  5. 近期关于Shtukas与模空间的研究
    他近年对Drinfeld Shtukas及其模栈（朗兰兹纲领中研究函数域的几何对象）的探索取得进展。2022年YouTube系列讲座系统阐述其几何与上同调性质，推动酉群的高阶Theta级数与Kudla纲领研究。
    技术影响：与张伟合作的《酉群的高阶Siegel–Weil公式》、与Konstantin Jakob合作的《超几何层的几何朗兰兹》等论文展现了他在导出代数几何与Hecke范畴内窥理论中的持续探索。

恽之玮已发表39篇以上论文，被引逾1161次，其研究以深邃的几何直觉与严谨的数论洞察相结合为特色，常运用上同调、模结构与导出代数几何工具攻克长期难题。

奖项与荣誉

恽之玮的成就已获得多项顶级奖项认可，奠定其数学界领军地位：

他亦是2018年国际数学家大会特邀报告人这一数学界重要荣誉的获得者。其工作的深度与创新性备受同行赞誉，被认为可能影响未来数十年的朗兰兹纲领研究。

学术理念与影响

恽之玮的数学研究由好奇心与对数学美感的深刻欣赏所驱动。他将数学视为协作性与创造性的探索，常强调跨学科连接的重要性。在2019年麻省理工学院新闻专访中，他坦言：“我们皆被好奇心与学科本身的美感所驱动。”早年对连接数论与抽象代数的伽罗瓦理论的痴迷，折射出其贯穿生涯的统一数学领域之志。

从中国小城走向全球数学前沿的历程令人振奋：国际奥数夺金、北大普林斯顿的严谨训练、快速的学术晋升，无不彰显其天赋与执着。与张伟、朱歆文、袁新意等北大同窗的密切合作，印证了共同学术根基与相互启发的力量。正如《量子杂志》2015年文章所指，这种紧密协作催生了原本难以实现的突破。

他的指导理念塑造着新一代数学家。根据数学谱系计划记录，其三位博士毕业生及麻省理工学院的众多受指导者，均受益于他鼓励自主探索研究路径的理念。其工作持续影响着算术几何、表示论与朗兰兹纲领等领域，对霍奇猜想、黎曼假设等开放问题具有深远意义。

结语

恽之玮是现代数学界的巨擘，他在朗兰兹纲领、全局Springer理论和L函数几何诠释方面的工作，重塑了人们对数论、代数几何与表示论的理解。从常州奥数金牌少年到麻省理工教授，其生涯印证了好奇心、严谨性与协作精神的力量。SASTRA拉马努金奖、新视野突破奖、西蒙斯研究员等荣誉，皆反映其对学科的深远影响。当他持续探索数学这座“无尽宝藏”时，恽之玮的贡献必将启迪并引领未来数代数学家。

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